Система Orphus

Свойства собственных чисел и собственных функций оператора Лапласа.

Следствие 1. Собственные функции дифференциального оператора A=-\Delta, заданного на одном из линейных многообразии M_1 или M_2, или M_3, отвечающие разлиным собственным значениям, ортогональны в L_2(D).

Следствие 2. Все собственные значения дифференциального оператора A=-\Delta, заданного на M_1 или M_3, положительны.

Следствие 3. Все собственные значения дифференциального оператора A=-\Delta, заданного на M_2, неотрицательны, причем единственной линейно независимой собственной функцией, отвечающей \lambda=0, является u\equiv 1.


Система Orphus

Комментарии