Сказать "Спасибо"

Помочь проекту

Устный экзамен по аналиту (1 сессия)

Билеты:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

t_zad.php">Примеры решения задач s.php">Лекции Теоремы о связи линейной зависимости, коллинеарности и компланарности векторов. Скалярное произведение и его свойства. Выражение скалярного произведения в координатах. Формулы для определения расстояния между точками и угла между направлениями через координаты векторов в ортонормированном базисе. Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через базисные векторы и координаты сомножителей в ортонормированном базисе. Геометрический смысл векторного произведения. Смешанное произведение векторов и его свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Условия компланарности трех векторов. Определение общей декартовой системы координат. Изменение координат вектора при замене базиса. Изменение координат точки при переходе к новой системе координат. Формулы перехода от одной прямоугольной системы координат на плоскости к другой. Различные формы уравнения плоскости. Условия параллельности (или совпадения) плоскостей, заданных в координатной форме. Расстояние от точки до плоскости в пространстве. Различные формы уравнения прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Эллипс, гипербола и парабола. Их свойства. Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии параболического типа. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии эллиптического типа. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии гиперболического типа. Эллипсоиды, параболоиды и гиперболоиды. Прямолинейные образующие. Аффинные преобразования плоскости и их основные свойства. Ортогональные преобразования плоскости и их свойства. Определение и свойства детерминанта (кроме разложения по строке или столбцу). Дополнительный минор и алгебраическое дополнение. Разложение детерминанта по элементам строки или столбца. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений. Определение алгебраических линий и поверхностей. Теорема об инвариантности порядка линии при переходе к новой декартовой системе координат. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Теорема о ранге матрицы. Произведение и обращение матриц.