Определение показательной функции

Пусть x – произвольная точка числовой прямой, и пусть - последовательность рациональных чисел, сходящихся к x, т.е. . Предполагая, что a>0, положим по определению .

Если a>1, то предел существует. Если же 0<a<1, то , где b=1/a>1, т.е. предел существует. При a=1 предел существует и равен 1.

Комментарии