Граничные условия для векторов B и H получаем из теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции в магнитном поле.
Если выделить
бесконечно малый прямоугольный контур, такой что вклад циркуляции по
его боковым сторонам можно не учитывать, то из
или аналогичной
следует, что
(H2t
– H1t
)
где
- составляющая вектора поверхностного тока вдоль нормали к контуру.
Следовательно, одно граничное условие
H2t
– H1t
Для доказательства
второго граничного условия воспользуемся теоремой Гаусса для
магнитного поля
.
Аналогично выделим малый прямоугольный контур. Тогда нормальные к
составляющим векторов B на
разных сторонах от границы будут равны, потому что тангенциальные
составляющие данного вектора не вносят вклад в поток в силу
бесконечной малости боковых граней. Тогда
B2n
– B1n
.
