Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Дрейфовое движение. Циклотронная частота.

Рассмотрим случай движения, когда оба поля постоянны и однородны. Кроме того, не будем рассматривать релятивистский случай, то есть, все скорости будут значительно меньше скорости света.

В постоянном электрическом поле на частицу с зарядом e действует сила F=eE. Ускорение будет равно a=F/m=eE/m.

В постоянном магнитном поле на частицу действует сила =e[v, B]/с. Когда есть только магнитное поле и скорость частицы перпендикулярна полю, частица будет двигаться по окружности, центростремительное ускорение будет равно R, где R - радиус окружности. v=wR.

mR=|e| Bv/c

w=-eB/(mc) Это циклотронная частота, R - циклотронный радиус.

Если скорость частицы направлена под углом к полю, то разложим её на две составляющие: перпендикулярно полю и вдоль полю. Тогда частица будет двигаться по винтовой линии, это будет суммой движения по окружности и равномерного прямолинейного движения вдоль поля.

Пусть есть два поля, причём E<<B, как будет показано позже, только в этом случае обеспечено будет нерелятивистское движение частицы.

ma=e(E+1/c[v, B])

Введём новую систему координат, равномерно движущуюся относительно исходной со скоростью v_d.

ma'=e(E+1/c[v', B]+1/c[, B]) (v = v'+)

Пусть вектор E перпендикулярен вектору B. Подберём так, чтобы выполнялось условие E+1/c[, B]=0.

=с[E, B]/B^2

ma'=e/c[v', B]

В этой системе отсчёта движение частицы происходит так, как если бы электрического поля не было, то есть по спирали. В исходной СО движение частицы будет суммой движения по винтовой линии и дрейфового движения - электрического дрейфа со скоростью .

=cE/B, то есть, нерелятивистский расчёт имеет смысл только в случае E<<B.

Комментарии