4. Потенциал электростатического поля. Уравнение Пуассона и уравнение Лапласа. Граничные условия и метод зеркальных изображений.

Электростатический потенциал - энергия поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля . Определён с точностью до константы.

уравнение Пуассона (1-ое ур-е Максвелла)

уравнение Лапласа ( без свободных зарядов)

Граничные условия:

Нормальные составляющие индукции поля непрерывны (ибо )

Тангенциальные составляющие электрического поля непрерывны (взяли прямоугольник h<<l, написали т. о циркуляции, при h стремящимся к 0 то )

Метод зеркальных изображений:

Если в электрическом поле заменить какую- либо эквипотенциальную поверхность проводником той же формы и создать на нем потенциал, равный потенциалу рассматриваемой эквипотенциальной поверхности, то электрическое поле не изменится.

Комментарии