Расчёт цепей, содержащих сопротивления, индуктивности и ёмкости при гармоническом внешнем воздействии. Метод комплексных амплитуд. Векторные диаграммы. Резонанс токов и резонанс напряжений

Векторная диаграмма: колеблющаяся величина как вектор, вращающийся вокруг начала координат, значение величины подразумевается равным значению проекции на ось Х.

Метод комплексных амплитуд: x = a cos (w0t+b), y = a sin (w0t+b); e^(i fi) = cos fi + i sin fi; z = aexp(i(w0t+b)). Re(z)=x - гармонические колебания. Можно писать x = a exp(i(w0t+b)). A := a exp(ib) - комплексная амплитуда. x = Aexp(iw0t)

Пассивным элементам припишем комплексные сопротивления (импеданс): Z_L = iOmegaL; Z_R = R; Z_C = 1/(iOmegaC). Можно применять закон Ома. Предположим, что мы при заданной амплитуде варьируем частоту внешней ЭДС. При U_L = U_C - резонанс напряжений (при последовательном соединении элементов). Рез. частота равна w0 =1/sqrt(LC). При этом Z = R. Для параллельного соединения - резонанс токов.

Комментарии