52. Представление модулированных сигналов в виде суперпозиции гармонических колебаний. Опыты Мандельштама. Понятие о разложении Фурье - ряд Фурье, интеграл Фурье. Примеры спектральных разложений. Соотношение неопределённостей

Теорема Фурье. Всякая функция с периодом Т

представима в виде суммы синусоид с периодами T/2, T/3 ...

f(t) = Sigma c_k E^(i w_k t), функция равна

вещественной части ряда, стоящего справа. c_m = 1/T sum(0, T) f(t) exp(-i w_m t) dt Отсюда получаем и спектры.

Если же функция непериодична, сумма фурье заменяется интегралом:

X(t) = sum(0, inf) a(w) exp(iwt) dw

a(w) = 1/2pi sum(-inf, inf) X(t) exp(-iwt) dt Частоты такого спектра непрерывно заполняют определённый интервал.

Примеры разложений: какой-нибудь модулированный

косинус.

Соотношение неопределённойстей: delta E delta t >= h(с планкой)/2 delts nu delts t >= h

ширина спектра на характерное время. Это на лабах проверяли.

Комментарии