однородные

Уравнение P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0 будем называть однородным уравнением первого порядка, если его можно при записать в виде

где f(z) - непрерывная функция на некотором промежутке

это уравнение приводится заменой y = ux, где u(x) - новая функция, к эквивалентному уравнению

при решение этого уравнения нужно различать три случая

а)

нужно решить уравнение

б)

нужно решить уравнение

в)f(u_k) = u_k для некоторых u_k

решение f(u_k) = u_k

Комментарии