Термодинамические величины идеальных ферми- и бозе-газов при нулевой температуре

Рассмотрим электронный газ при абсолютном нуле температуры. В таком газе электроны будут распределены по различным квантовым состояниям таким образом, чтобы полная энергия газа принимала минимальное значение. Поскольку в одном квантовом состоянии может находиться не более одного электрона, то электроны заполняют все состояния с энергиями от наименьшей до некоторой наибольшей, величина определяется числом электронов в газе.

Энергия газа

$E=\frac{V}{2m\pi^2\hbar^3}\int\limits_0^{p_F}p^4dp=\frac{Vp^2_F}{10m\pi^2\hbar^3}$ ,

или подставив (57.2):

$E=\frac{3(3\pi)^{2/3}}{10}\frac{\hbar^2}{m}\left( \frac{N}{V}\right)^{2/3}N$ .

Свободная энергия

$F=F_0-\frac{\beta}{2}NT^2\left( \frac{V}{N}\right)^{2/3}$ ,

где $\beta=\left(\frac{\pi}{3}\right)^{2/3}\frac{m}{\hbar^2}$ Энтропия газа

$S=\beta NT\left(\frac{V}{N}\right)^{2/3}$

Сказать "Спасибо"

Термодинамические величины идеальных ферми- и бозе-газов при нулевой температуре

Комментарии