14. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля–Ленца в интегральной и локальной форме.

Над электроном, движущимся со скоростью v в однородном силовом поле, ежесекундно совершается работа vF=(u+)F. При суммировании по всем электронам члены F дают нуль. Остается только регулярная работа, связанная с дрейфовым движением электронов.

Эта работа, совершаемая над электронами единицы объема металла, равна nuF=jF/e. В металлах она идет на приращение внутренней (тепловой) энергии, поскольку прохождение электрического тока не сопровождается изменениями внутренней структуры металла. Таким образом, мощность тепла, выделяемого током в единице объема проводника, дается выражениями Q= или Q=.

Последняя формула выражает закон Джоуля-Ленца в локальной (дифференциальной) форме: мощность тепла в единице объема Q пропорциональна квадрату плотности электрического тока и обратно пропорциональна проводимости среды. В такой форме закон Джоуля-Ленца носит общий характер, т.е. не зависит от природы сил, возбуждающих электрический ток. Если сила F чисто электрическая (F=еЕ), то Q=(jE)=.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме получается из дифференциальной формы этого закона интегрированием по объему провода. Представив элемент объема в виде dV=S dl, получим Q=. Эта формула определяет тепло, выделяющееся ежесекундно в рассматриваемом участке провода. Если взять всю замкнутую цепь, то Q=. Отсюда видно, что тепло производится одними только сторонними силами. Роль электрического поля сводится к тому, что оно перераспределяет это тепло по различным участкам цепи.

Комментарии