Установление тока в цепи, содержащей индуктивность. Магнитная энергия тока. Локализация магнитной энергии в пространстве.

Пусть к цепи из катушки индуктивностью L и сопротивления R приложено напряжение U = const. U = L dI/dt + IR

I = U/R(1 - e^(-Rt/L))

Магнитная энергия тока

Пусть у нас есть отдельный неподвижный виток проволоки, причём сопротивлением мы можем пренебречь. Будем каким-либо образом наращивать ток в этом витке. Найдём работу внешних сил:

Это выражение действительно для всех материалов, в том числе ферромагнитных. Но если мы имеем дело с диа- или парамагнетиками, то работа пойдёт только на увеличение магнитной энергии.

Ф = LI/c

L = const

- проинтегрировали соотношение для магнитной энергии, подставив в него формулу для потока.

Локализация магнитной энергии в пространстве

Рассмотрим длинный соленоид, по поверхности которого циркулирует ток с линейной плотностью i = I/L, L - длина соленоида.

Внутри соленоида H = 4 i/c = 4 I / (cL)

I = cLH/(4 )

S - площадь поперечного сечения соленоида. = LSH dB/(4 ) = V/(4 ) (H dB)

- магнитная энергия, приходящаяся на единицу объёма. = (H dB)/ (4 )

В общем случае можно показать . В случае

Комментарии