56. Понятие о плазме. Дебаевский радиус. Дебаевская сфера. Дебаевское экранирование. Плазменные колебания и плазменная частота

Плазма - ионизированный квазинейтральный газ, занимающий настолько

большой объём, что в нём не происходит сколько-нибудь заметного нарушения квазинейтральности из-за тепловых флуктуаций. Квазинейтральный газ - газ, в котором с высокой точностью равны концентрации положительных и отрицательных зарядов.

Оценим размеры области, в которой могут происходить заметные нарушения

квазинейтральности, предполагая, что все заряды по модулю равны e. Пусть такая плазма заполняет пространство между плоскостями AB и MN. Допустим, что из-за тепловых флуктуаций отрицательные заряды сместились вверх на расстояние l. Тогда на границах плазмы возникнут макроскопические

заряды противоположных знаков с поверхностной плотостью sigma = nle, где n

- концентрация частиц одного знака заряда. Напряжённость электрического поля в плазме будет E = 4 pi sigma = 4 pi nle, а плотность электрической энергии E^2/(8 pi) = 2 pi (nle)^2. Поскольку энергия электрического поля взялась из тикают (???) лэнгмюровские колебания плотности заряда в плазме. Электронная плазменная частота колебаний определяется при этом выражением

(2)

Для термоядерной плазмы, напеплового движения частиц, она не может превышать 3nkT (поровну на отрицательные и положительные), и l < D, D = sqrt(kT/(2 pi n e^2)) D - дебаевский радиус или дебаевская длина. То есть, линейные размеры плазмы должны сильно превосходить дебаевский радиус. Только при сохранении квазинейтральности плазма ведёт себя как связанный коллектив заряженных частиц, а не как совокупность невзаимодействующих частиц.

Например, если в плазме есть градиент концентрации, положительные и

отрицательные ионы перемещаются с одной и той же скоростью в одном направлении. Такая диффузия называется амбиполярной. Физически выравнивание скоростей диффузии ионов разного знака происходит  из-за того, что, когда одни ионы скопились в одной части плазмы, возникает электрическое поле, которое выравнивает скорости ионов. Восстановление науженной квазинейтральности похоже на возникновение упругих сил в твёрдых телах. Например, это позволяет возникать колебаниям, которые в плазме гораздо более разнообразны, чем в незаряженном газе.

Сфера Дебая. В объеме плазмы выделяется шар с радиусом, равным радиусу Дебая, и подсчитывается число частиц N, содержащихся в этом шаре. N = 4/3 pi n D^3. Вводят порядок отношения энергии взаимодействия частиц к энергии теплового движения: g = e^2 n^(1/3)/(kT) << 1 для того, чтобы плазма могла считаться идеальной.

N ~ g(-3/2) >> 1, чтобы плазма могла считаться идеальной.

Дебаевская длина — расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в плазме. Вне сферы радиуса дебаевской длины электрическое поле экранируется в результате поляризации окружающей среды. Это - явление дебаевского экранирование: поляризация быстро начинает компенсироваться колебаниями. Плазменные колебания - колебания плотности заряда. Можно показать, что w = sqrt(4 pi e^2 n/m)

mx + 4 pi n e^2 x = 0

4 pi n e x - поле, получающееся при смещении слоя частиц на x, получаются две заряженные плоскости с плотностью sigma = nle, дальше получаем обычное уравнение гармонических колебаний, из которого и получим частоту.

Комментарии