7. Неупругие столкновения частиц. Порог реакции.

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

v = (m1v1 + m2v2)/(m1+m2)

K1 = m1v1^2/2 + m2v2^2/2

K2 = (m1+m2)v^2/2

K1 – K2 = M/2 *(v1 – v2)^2

M = m1m2/(m1+m2) – приведённая масса частиц.

При одной и той же энергии наибольшие разрушения получаются тогда, когда центр масс сталкивающихся частиц в лабораторной системе отсчёта неподвижен.

Кисх = Ккон + Qпотерь

Ккон = К_центра_масс + К_отн_цм

К_отн_цм = 0

Ускоритель с протонами: энергетически более выгодно сталкивать два протона, летящих навстречу друг другу, чтобы скорость центра масс была равно нулю.

Простой пример:

m1, v1 налетает на m2.

В системе центра масс после столкновения покоятся при минимальном исходном К.

Рљ_РїРѕСЂ_1 = |Q| + p1^2/2(m1+m2)

Рљ_РїРѕСЂ_1 = p1^2/2m1

Рљ_РїРѕСЂ = (m1 + m2)|Q|/m2