Термодинамическое определение энтропии

Для обратимого процесса неравенство Клаузиуса (интеграл по замкнутому контуру) delta Q/T <= 0. Рассмотрим два состояния системы - 1 и 2. Пусть система из состояния 1 в состяние 2 переходит по пути I, а из состояния 2 в состояние 1 - II.

(интеграл 1->2 по I) дельта Q/T + (интеграл 2->1 по II) дельта Q/T = 0. (интеграл 1->2 по I) дельта Q/T - (интеграл 1->2 по II) дельта Q/T = 0. (интеграл 1->2 по I) дельта Q/T = (интеграл 1->2 по II) дельта Q/T. Приведенное количество теплоты (к-во теплоты, полученное системой, деленное на абсолютную температуру Т), квазистатически полученное системой, не зависит от пути перехода, а определяется начальным и конечным состоянием системы.

Энтропия системы есть функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной. Разность энтропий в равновесных состояниях 1 и 2 равна приведенному количеству теплоты, которое надо сообщить, чтобы перевести систему из 1 в 2 любым квазистатичским путем. S2 - S1 = (интеграл 1->2) дельта Q/T. dS = (дельта Q/T)_квазист. Если дельта Q есть элементарное количество теплоты, квазистатически получаемое системой, то после деления на T оно переходит в полный дифференциал функции состояния - энтропии.

Закон возрастания энтропии

Рассмотрим круговой процесс, включающий обратимый (из 2 в 1 (II)) и необратимый (из 1 в 2 (I)) участки. (интеграл по замкнутому контуру) дельта Q/T = (интеграл 1->2 по I) дельта Q/T + (интеграл 2->1 по II) дельта Q/T = (интеграл 1->2 по I) дельта Q/T + (S1-S2) <= 0 - по неравенству Клаузиуса. S2-S1 >= (интеграл 1->2 по I) дельта Q/T (1). Рассмотрим замкнутую систему. Тогда дельта Q = 0 и из (1) следует, что дельта S >= 0: энтропия замкнутой системы не убывает. В состоянии термодинамического равновесия энтропия максимальна, т.е. dS/dt = 0.