27. Движение тел в поле центральных гравитационных сил. Константы (интегралы) движения. Связь момента импульса материальной точки с секториальной скоростью.
Любые два тела (материальные точки) притягиваются друг к другу с силами, пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Такие силы называются гравитационными или силами всемирного тяготения. F=GMm/R2. Принцип суперпозиции гравитационных полей: гравитационное поле, возбуждаемое какой-либо массой, совершенно не зависит от наличия других масс. Гравитационное поле, создаваемое несколькими телами, равно геометрической сумме гравитационных полей, возбуждаемых этими телами в отдельности.
Момент импульса, в частности, сохраняется для замкнутой системы материальных точек. Особый интерес представляют случаи центральных сил – их линии действия проходят через начало и, следовательно, суммарный момент относительно начала равен нулю, а следовательно, L=const.
S’=sigma – секториальная скорость. L=m[rv]=const.
|[rv]|dt=rv sin f dt=2*1/2 rv sin f dt=2dS.
dS/dt=|L|/2m. sigma=|L|/2m.
