Билет 51 2008 Термодинамика 2 семестр
Термодинамика поверхностного натяжения
Для увеличения поверхности плёнки на dF над ней надо произвести работу сигма dF. Сама плёнка при этом совершает работу дельта А = -сигмаdF. По первому началу термодинамики дельта Q = dU + дельта А или
дельта Q = dU - сигма dF.
Введя энтропию S, перепишем это равенство в виде
dU = TdS + сигма dF
Свободная энергия
пси = U - TS
а потому
d пси = -SdT + сигма dF
Отсюда S = -(дельта пси/дельта Т)_F, и следовательно,
пси = U + T (дельта пси/дельта Т)_F
Подставим сюда пси = сигма F. Поверхностное натяжение зависит от температуры пленки, но не зависит от её площади. Поэтому после подстановки получим.
U = (сигма - Т(дельта сигма/дельта Т)F
Если плёнка расширяется изотермически, то ей надо сообщить теплоту
Q = delta U - сигма F = -T d сигма/dT dF
Теплота, сообщённая единице поверхности плёнки при изотермическом расширении,
q = -T d сигма/dT
Она положительна, потому что, как показывает опыт, сигма уменьшается с повышением температуры. Величина q называется теплотой образования единицы поверхности плёнки.
