Билет 49.

Скорость распространения упругих возмущений в стержне.

Вычислим скорость распространения малых продольных возмущений в стержне, возникших в результате действия постоянной силы давления F, приложенной в некоторый момент к его свободному концу. В возмущенной области стержня все вещество в любой момент времени t движется с постоянной скоростью V, а сам стержень в указанной области всюду деформирован одинаково.

Если m - масса деформированной части стержня в момент t, то его импульс в тот же момент будет mV. Приращение импульса за время dt, т.е. d(mV) равно импульсу силы F dt за то же время.

d(mV) / dt = F

l = ct m = ПЃSct F = pS

p = ПЃcV; p = EОµ

Оµ = О”l / l = V t / c t = V / c

p = E V / c

c = sqrt (E/ПЃ)