Устный экзамен по теоретической физике (8 сессия)

Фонон

Эффект Мессбауэра

1. Замкнутые системы. Термодинамические величины. Температура. Термодинамическое равновесие. Термодинамическая энтропия.
2. Термодинамические тождества. Принцип минимальности термодинамических потенциалов.
3. Фазовые переходы первого и второго рода.
4. Теория фазовых переходов II рода Ландау. Параметр порядка. Скачок теплоемкости.
5. Флуктуации параметра порядка при переходе II рода. Теория Орнштейна-Цернике.
6. Макроскопические системы. Средние значения. Эргодическая гипотеза. Статистическая независимость и закон больших чисел.
7. Число состояний, плотность числа состояний и статическая энтропия для равновесной замкнутой системы идеального газа.
8. Число состояний, плотность числа состояний и статистическая энтропия для равновесной замкнутой системы осцилляторов.
9. Число состояний, плотность числа состояний и статистическая энтропия для равновесной замкнутой системы спинов 1/2.
10. Статистическая сумма и её связь с плотностью числа состояний. Мультипликативность статсуммы для независимых подсистем.
11. Статистическая сумма и её связь с плотностью числа состояний. Мультипликативность статсуммы для независимых степеней свободы.
12. Статистическая сумма и вычисление свободной энергии и других термодинамических величин.
13. Функция распределения и матрица плотности. Уравнение Лиувилля. Распределение Гиббса (канонический ансамбль).
14. Аддитивность логарифма функции распределения. Распределение Гиббса. Среднее значение энергии макроскопической замкнутой системы и дисперсия энергии.
15. Равновесное распределение по энергии. Эквивалентность канонического и микроканонического распределений в термодинамическом пределе.
16. Неравновесная энтропия по Гиббсу и Больцману. Закон возрастания энтропии.
17. Три определения равновесной энтропии.
18. Теорема Нернста. Следствие из нее для теплоемкости.
19. Вычисление свободной энергии и основных термодинамических величин больцмановского газа.
20. Большое каноническое распределение.
21. Представление чисел заполнения. Вторичное квантование колебаний решетки.
22. Вторичное квантование. Гамильтониан многочастотной системы в представлении вторичного квантования.
23. Модель Дебая.
24. Идеальный ферми-газ. Вырожденный идеальный ферми-газ.
25. Диамагнетизм Ландау.
26. Парамагнетизм Паули.
27. Идеальный бозе-газ. Бозе-конденсация.
28. Термодинамические величины идеальных ферми- и бозе-газов при нулевой температуре.
29. Микроскопическая теория ферромагнетизма в приближении самосогласованного поля (в модели Гейзенберга).
30. Модель Изинга. Изинговский ферромагнетик в приближении самосогласованного поля. Метод трансфер-матрицы и точное решение в одномерном случае.
31. Спиновые волны в гейзенберговском ферромагнетике в представлении Хольштейна-Примакова.
32. Спектр ферромагнитных магнонов. Намагниченность и магнонная теплоемкость ферромагнетика.
33. Слабонеидеальный бозе-газ. Теория Боголюбова.
34. Слабонеидеальный бозе-газ. Скорость звука. Критерий сверхтекучести Ландау.
35. Энергия, химический потенциал, давление и скорость звука неидеального бозе-газа при нулевой температуре.
36. Термодинамика сверхпроводников. Уравнения Лондонов.
37. Микроскопическая теория сверхпроводимости. u-v преобразование, энергия основного состояния.
38. Микроскопическая теория сверхпроводимости. Уравнение для щели.
39. Теория Гинзбурга-Ландау как теория фазового перехода II рода.
40. Теория Орнштейна-Цернике. Критерий применимости теории Ландау фазовых переходов II рода.